Question

（本題13分）在如圖所示的直角坐標系中，有一個與坐標平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經過坐標原點O，界面右下側有一勻強電場，場強為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側有一勻強磁場，方向垂直坐標平面向里，大小未知。現把一個質量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標為(，-)的P點處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經過界面進入磁場區域。經過一段時間，從坐標原點O再次回到電場區域，不計粒子的重力。求：

（1）粒子第一次經過界面進入磁場時的速度有多大？
（2）磁場的磁感應強度的大小？
（3）粒子第三次經過界面時的位置坐標？

Answer 1

（1） （2）  (3) （，）

試題分析（1）粒子從靜止沿電場方向進入磁場，到達界面上的Q點，Q點的坐標是(， )
由幾何知識可知粒子從P到Q的位移         （1分）
根據動能定理有： - 0    （2分）
解得進入磁場時的速度    （1分）
（2）粒子進入磁場做勻速圓周運動，軌跡如圖所示。由幾何關系可得圓周運動的半徑   （1分）

由                       （2分）
解得                    （1分）
（3）粒子從坐標原點O第二次經過界面進入電場時，速度方向與電場方向垂直，粒子在電場中做類平拋運動，設經過時間t粒子第三次經過界面，其位置坐標為（x,y）,有：
           （1分）
                                （1分）
                                      （1分）
解得 即電荷第三次經過豎直界面的位置坐標為（，）（2分）