Question

【題目】如圖，這是一塊農家菜地的平面圖，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，則這塊地的面積為（　　）

A. 24m2 B. 30m2 C. 36m2 D. 42m2

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：連接BC，在Rt△BDC中，已知BD，CD的長，運用勾股定理可求出BC的長，在△ABC中，已知三邊長，運用勾股定理逆定理，可得此三角形為直角三角形，故四邊形ABDC的面積為Rt△ACB與Rt△DBC的面積之差．

解：連接BC，

∵∠BDC=90°，BD=4m，CD=3m，

∴BC=5，

∵AB=13m，AC=12m，

∴AC2+BC2=122+52=169=132=AB2，

∴△ABC為直角三角形，

∴S四邊形ABDC=S△ABC﹣S△BCD

=AC×BC﹣BD×CD

=×12×5﹣×4×3

=30﹣6

=24．

故選A．