Question

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

Answer 1

分析：由AB∥CD得，∠AGD+∠CDF=180°，又∠EAB+∠FDC=180°，則∠AGD=∠EAB，根據平行線的判定定理，即可證得．

解答：證明：∵AB∥CD，
∴∠AGD+∠CDF=180°，
又∵∠EAB+∠FDC=180°，
∴∠AGD=∠EAB，
∴AE∥FD．

點評：本題主要考查了平行線的判定與性質，知道兩直線平行，同旁內角互補；內錯角相等，兩直線平行．