Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧下端連接在傾角為30°的固定斜面上，一質量為1kg的滑塊（可視為質點）從斜面頂端a點由靜止開始下滑，到b點接觸彈簧，滑塊將彈簧壓縮至最低點c，然后又回到a點．已知ab兩點間距離為0.8m，bc兩點間距離為0.2m，重力加速度g取10m/s2．下列說法正確的是（ ）

A. 從a點第一次運動到b點的過程中，滑塊的機械能守恒

B. 從b點運動到c點的過程中，滑塊重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量

C. 整個過程中彈簧彈性勢能的最大值為5J

D. 整個過程中滑塊動能的最大值為5J

Answer 1

【答案】AC

【解析】由題知，滑塊被彈簧彈回后能回到a點，說明斜面是光滑的，則從a點第一次運動到b點的過程中，只有重力做功，滑塊的機械能守恒，故A正確．
從b點運動到c點的過程中，滑塊的動能和重力勢能都減少，彈簧的彈性勢能增加，由于彈簧和滑塊組成的系統只有重力和彈力做功，所以系統的機械能守恒，則知該過程中，滑塊重力勢能的減少量與動能減少量之和等于彈簧彈性勢能的增加量．故B錯誤．滑塊從a到c，運用動能定理得：mghac+W彈′=0-0，又 hac=Sacsin30°=0.5m，解得：W彈′=-5J．彈簧彈力做的功等于彈性勢能的變化量的負值，所以整個過程中彈簧彈性勢能的最大值為5J．故C正確．當滑塊的合力為0時，滑塊速度最大，設滑塊在d點合力為0，d點在b和c之間．滑塊從a到d，運用動能定理得：mghad+W彈=EKd-0；mghad＜mghac=10×0.5J=5J，W彈＜0，所以動能的最大值 EKd＜5J，故D錯誤．故選AC.