Question

有一種石灰石樣品的成分是CaCO₃和SiO₂。課外小組同學將100g鹽酸分5次加入到35g該石灰石樣品中（已知SiO₂不與鹽酸反應），得到如下部分數據和圖像：

次數	第1次	第2次	第3次
加入鹽酸的質量/g	20	20	20
剩余固體的質量/g	30	a	20

請計算：
（1）第2次加入鹽酸后，a為          g；
（2）石灰石樣品中碳酸鈣的質量分數；（計算結果精確至0．1%）
（3）10%的CaCl₂溶液可做路面保濕劑。欲將第5次實驗后的溶液配成10%的CaCl₂溶液，可先向此溶液中加入足量的石灰石粉末，完全反應后過濾，這時還需要向濾液中加入水多少克？（假設實驗過程中溶液損失忽略不計）（計算結果精確至0．1g）

Answer 1

（1）25（2）57．1% （3）163．5g

試題分析：（1）沒有加鹽酸前，固體的質量為35g，第一次加入鹽酸后，固體的質量減少了5g，即反應了5g碳酸鈣，那么第2次加入鹽酸后，又會反應5g碳酸鈣，固體的質量變為25g，即a為25．
（2）根據圖像分析，第4次加入鹽酸后，樣品中碳酸鈣完全反應，此時剩余的固體SiO₂質量為15g，則碳酸鈣的質量為35g-15g=20g,。石灰石樣品中碳酸鈣的質量分數=20g/35g×100%=57．1% 
（3）由圖表可知，每消耗20g鹽酸，會消耗5g CaCO₃，則100g鹽酸消耗25g CaCO₃。
設100g鹽酸完全反應后，溶液中CaCl₂的質量為x，生成CO₂的質量為y
CaCO₃ + 2HCl === CaCl₂ + H₂O + CO₂↑  
100                111          44
25g                 x          y                        
100/111 = 2g5/x    x = 27．75g           
100/44 = 25g/y   y=11g                                   
所得CaCl₂溶液的質量為25g+100g-11g=114g
設還需要加水的質量為z
27．75g/(114g+z) ×100%=10% 
z=163．5g                    
答：（1）a為25g；
（2）石灰石樣品中碳酸鈣的質量分數為57．1%；
（3）還需要向濾液中加入163．5g水。