Question

向兩只燒杯中各加入100g 9.8%的稀硫酸，將燒杯分置于天平的兩個托盤上，調節天平使之達到平衡，然后向左邊燒杯中加入ag鎂，向右邊燒杯中加入mg鋁，充分反應后天平仍然保持平衡．試討論a和m的取值范圍以及兩者之間應滿足的關系．
（1）當m≥2.4時，a與m的關系式：________．
（2）當m≤1.8時，a與m的關系式：________．
（3）當1.8＜m＜2.4時，a與m的關系式：________．

Answer 1

解：第一種情況：根據金屬過剩，按酸反應完全計算，加入金屬質量應符合以下要求：
2Al+3H₂SO₄═Al₂（SO₄）₃+3H₂↑
2×27 3×98 6
1.8g 100g×9.8% 0.2g
Mg+H₂SO₄═MgSO₄+H₂↑
24 98 2
2.4g 100g×9.8% 0.2g
100g 9.8%的硫酸至少需要1.8g鋁粉參加反應，才能生成0.2g H₂
要產生0.2H₂，至少需要2.4g鎂參加反應，考慮天平平衡a=m≥2.4g，故當m≥2.4時，a與m的關系式a=m．
第二種情況：酸過剩，金屬反應完全．而要使金屬與100g 9.8%稀硫酸反應使酸過剩，則金屬鋁的質量必須要小于1.8g，即m≤1.8g；
要使天平平衡，必須滿足兩燒杯中加入金屬質量減去逸出H₂的質量差相等，則：
2Al+3H₂SO₄═Al₂（SO₄）₃+3H₂↑
2×27 6
mg
Mg+H₂SO₄═MgSO₄+H₂↑
24 2
ag
天平平衡必須滿足mg-=ag-，則a：m=32：33
第三種情況：當1.8＜m＜2.4時，鋁過量而鎂不足，則由情況一可知過量的鋁與稀硫酸反應生成氫氣的質量為0.2g．鎂不足，則ag鎂與硫酸反應生成氫氣的質量為
Mg+H₂SO₄═MgSO₄+H₂↑
24 2
ag
由題意，反應后天平平衡，則mg+100g-0.2g=ag+100g-
則a與m的關系式：m=+0.2．
故答案為：（1）a=m；（2）a：m=32：33；（3）m=+0.2
分析：此題屬于金屬與酸的反應的討論題，解題時要分兩種情況分析，但不管那種情況則一定符合兩燒杯反應前后質量差相等：①金屬過量則按酸量計算生成氫氣的質量．②酸過量，則按必須滿足兩燒杯中加入金屬質量減去逸出H₂的質量差相等，然后利用化學方程式的計算解決問題即可．
點評：此題是一道天平問題的考查題，解題的關鍵是對天平平衡原因的分析，是一道訓練學生思維的好題，但題目難度較大，一般會在競賽題中出現．