【題目】如圖，點E在等邊△ABC的邊BC上，BE＝6，射線CD⊥BC于點C，點P是射線CD上一動點，點F是線段AB上一動點，當EP+PF的值最小時，BF＝7，則AC為______.
新黃岡兵法密卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學進行登山比賽，甲同學和乙同學沿相同的路線同時在早8：00從山腳出發前往山頂，甲同學到達山頂后休息1小時，沿原路以每小時6千米的速度下山，在這一過程中，各自行進的路程隨所用時間變化的圖象如圖所示，根據提供信息得出以下四個結論：
甲同學從山腳到達山頂的路程為12千米；
乙同學登山共用4小時；
甲同學在14：00返回山腳；
甲同學返回與乙同學相遇時，乙同學距登到山頂還有
千米的路程．
以上四個結論正確的有
個
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知AM∥CN，點B為平面內一點，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數量關系 ；
（2）如圖2，過點B作BD⊥AM于點D，∠BAD與∠C有何數量關系，并說明理由；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點E，F在DM上，連接BE，BF，CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=5∠DBE，求∠EBC的度數．
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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面
的最大距離是5m．
（1）經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如下圖）
你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是______，求出你所選方案中的拋物線的表達式；
（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變為6m，求水面上漲的高度．
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P，給出如下定義：記點P到x軸的距離為
，到y軸的距離為
，若
，則稱為點P的最大距離；若
，則稱為點P的最大距離.
例如：點P（
，
）到到x軸的距離為4，到y軸的距離為3，因為3 < 4，所以點P的最大距離為.
（1）①點A（2，
）的最大距離為 ；
②若點B（
，
）的最大距離為
，則的值為 ；
（2）若點C在直線
上，且點C的最大距離為，求點C的坐標；
（3）若⊙O上存在點M，使點M的最大距離為，直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍.
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【題目】因商人、商業、商品發源于商丘，商朝建都于河南商丘，商丘被譽為“三商之源，華商之都”
商字是商丘市的城市地標，坐落在河南省商丘市睢陽區神火大道與南京路交匯處中的環島內，雕塑建成與1997年6月29日，某中學九年級數學興趣小組想測量商字雕塑AB的高度，小明在雕塑前一座寫字樓CD分E處仰望商字雕塑的頂端A，測得仰角為
，小亮在寫字樓前F處，測得商字雕塑的頂端A的仰角為
，有裝B，F，D在同一條直線上，
，
，求商字雕塑AB的高度
測角器的高度忽略不計，結果精確到1米
參考數據：
，
，
．
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【題目】下列說法正確的個數有（ ）
①垂線段最短；
②一對內錯角的角平分線互相平行；
③平面內的n條直線最多有
個交點；
④若
，則
；
⑤平行于同一直線的兩條直線互相平行，垂直于同一直線的兩條直線也互相平行．
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，矩形ABCD和正方形EFGH的中心重合，
，
，
分別延長FE，GF，HG和EH交AB，BC，CD，AD于點I，J，K，
若
，則AI的長為______，四邊形AIEL的面積為______．
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