Question

【題目】某電視臺為了解本地區電視節目的收視情況，對部分廣州開展了“你最喜愛的電視節目”的問卷調查（每人只填寫一項），根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，根據要求回答下列問題：

（1）本次問卷調查共調查了 名觀眾；

（2）圖②中最喜愛“新聞節目”的人數占調查總人數的百分比為 ，“綜藝節目”在扇形統計圖中所對應的圓心角的度數為 ；

（3）補全圖①中的條形統計圖；

（4）現有最喜愛“新聞節目”（記為），“體育節目”（記為），“綜藝節目”（記為C），“科普節目”（記為D）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；（2）40%，63°；（3）作圖見解析；（4）．

【解析】

試題分析：（1）用喜歡科普節目的人數除以它所占的百分比即可得到調查的總人數；

（2）用喜愛“新聞節目”的人數除以調查總人數得到它所占的百分比，然后用360度乘以喜歡“綜藝節目”的人數所占的百分比得到綜藝節目”在扇形統計圖中所對應的圓心角的度數；

（3）用調查的總人數分別減去喜歡新聞、綜藝、科普的人數得到喜歡體育的人數，然后補全圖①中的條形統計圖；

（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結果數，然后根據概率公式求解．

試題解析：（1）本次問卷調查共調查的觀眾數為45÷22.5%=200（人）；

（2）圖②中最喜愛“新聞節目”的人數占調查總人數的百分比為50÷200=40%；“綜藝節目”在扇形統計圖中所對應的圓心角的度數為360°×=63°；

故答案為：200，40%，63°；

（3）最喜愛“新聞節目”的人數為200﹣50﹣35﹣45=70（人），如圖：

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的結果數為2，所以恰好抽到最喜愛“B”和“C”兩位觀眾的概率==．