【題目】已知關于x的一元二次方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有兩個實根x1，x2．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）若實數k能使x1﹣x2=2
，求出k的值．
【答案】（1）k≥
（2）3
【解析】試題分析：（1）根據方程的系數結合根的判別式△≥0，即可得出關于k的一元一次不等式，解之即可得出實數k的取值范圍；
（2）根據根與系數的關系可得出x1+x2=﹣2（k+1）、x1x2=k2+2，結合（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（2
）2，即可得出關于k的一元一次方程，解之即可得出結論．
試題解析：解：（1）∵原方程有兩個實數根，∴△=[2（k+1）]2﹣4（k2+2）＞0，解得：k≥．
（2）∵x1、x2是方程x2+2（k+1）x+k2+2=0有兩個實根，∴x1+x2=﹣2（k+1），x1x2=k2+2，∴（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1x2=（2）2，∴[﹣2（k+1）]2﹣4（k2+2）=20，即8k﹣24=0，解得：k=3．
∵k＞，∴k的值為3．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉，旋轉后的圖形是△A′B′C，點A的對應點A′落在中線AD上，且點A′是△ABC的重心，A′B′與BC相交于點E，那么BE：CE= ．
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【題目】“端午節”期間，小明一家自駕游去了離家200km的某地，如圖是他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數圖象．根據圖象，解答下列問題：
（1）點A的實際意義是 ；
（2）求出線段AB的函數表達式；
（3）他們出發2.3h時，距目的地還有多少km？
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【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90，AC<BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等.
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B=37°，則∠CAD=_________度.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90，AC＝BC，將△ABC繞點C逆時針旋轉α角（0＜α＜90）得到△A1B1C，連結BB1.設CB1交AB于D，A1B1分別交AB、AC于E、F，
（1）在圖中不再添加其它任何線段的情況下，請你找出一對全等的三角形，并加以證明（△ABC與△A1B1C全等除外）；
（2）當△BB1D是等腰三角形時，求α.
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【題目】某市射擊隊甲、乙兩名隊員在相同的條件下各射耙10次，每次射耙的成績情況如圖所示：
（1）請將下表補充完整：（參考公式：方差S2=
[（x1﹣
）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]）
平均數 | 方差 | 中位數 | |
甲 | 7 |
| 7 |
乙 |
| 5.4 |
|
（2）請從下列三個不同的角度對這次測試結果進行
①從平均數和方差相結合看， 的成績好些；
②從平均數和中位數相結合看， 的成績好些；
③若其他隊選手最好成績在9環左右，現要選一人參賽，你認為選誰參加，并說明理由．
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【題目】在正方形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點P在線段BC上（不含點B），∠BPE＝
∠ACB，PE交BO于點E，過點B作BF⊥PE，垂足為F，交AC于點G．
（1） 當點P與點C重合時（如圖①）．求證：△BOG≌△POE；（4分）
（2）通過觀察、測量、猜想：
= ，并結合圖②證明你的猜想；（5分）
（3）把正方形ABCD改為菱形，其他條件不變（如圖③），若∠ACB=α，求的值．（用含α的式子表示）（5分）
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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，則△DCE的面積為（ ）
A. 
B. 
C. 2D. 1
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【題目】為了對一棵傾斜的古杉樹AB進行保護，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結果取整數）
參考數據：
≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．
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