Question

【題目】已知正反比例函數(shù)的圖像交于、兩點(diǎn)，過第二象限的點(diǎn)作軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，點(diǎn)在第四象限

（1）求這兩個(gè)函數(shù)解析式；

（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，聯(lián)結(jié)、，寫出當(dāng)時(shí)的點(diǎn)坐標(biāo)

Answer 1

【答案】（1）y=-，y=（2）A（-2，3），B（2，-3）（3）（2，0）或（-2，0）或（0，3）或（0，-3）

【解析】

（1）先根據(jù)題意得出，再結(jié)合知，再利用待定系數(shù)法求解可得；（2）聯(lián)立正反比例函數(shù)解析式得到方程組，解之即可得交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由“點(diǎn)在坐標(biāo)軸上”分點(diǎn)在軸上和軸上兩種情況，根據(jù)利用割補(bǔ)法求解可得．

解：（1）如圖，

∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，且軸，

∴，

∵，

∴，

則點(diǎn)，

將代入得：，則正比例函數(shù)的解析式為；

將代入得：，則反比例函數(shù)的解析式為；

（2）∵

∴得：或，

∵點(diǎn)在第四象限，

∴點(diǎn)坐標(biāo)為，

故答案為：.

（3）若在軸上，設(shè)，

∵

∴，

解得：或，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；

若在軸上，設(shè)，

∵

∴，

解得：或，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或；

綜上，點(diǎn)的坐標(biāo)為或或或．