【題目】計算： 
．
【答案】解：原式=1+ 
﹣1﹣ 
﹣2× 
+1
= ﹣ ﹣ +1
=1﹣ ．
【解析】直接利用絕對值的性質以及特殊角的三角函數值、負整數指數冪的性質化簡，進而求出答案．此題主要考查了實數運算，正確記憶特殊角的三角函數值是解題關鍵．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和整數指數冪的運算性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；aman=am+n(m、n是正整數)；（am）n=amn(m、n是正整數)；(ab)n=anbn(n是正整數)；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數）；（a/b）n=an/bn(n為正整數)．
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【題目】“漢十”高速鐵路襄陽段正在建設中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設，甲隊單獨施工30天完成該項工程的 
，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工15天，才能完成該項工程．
（1）若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程？
（2）若甲隊參與該項工程施工的時間不超過36天，則乙隊至少施工多少天才能完成該項工程？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，0），且y1＜0＜y2 ， 對于以下結論：
①abc＞0；②a+3b+2c≤0；③對于自變量x的任意一個取值，都有 
x2+x≥﹣ 
；④在﹣2＜x＜﹣1中存在一個實數x0 ， 使得x0=﹣ 
，
其中結論錯誤的是 （只填寫序號）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+1經過點A（4，﹣3），頂點為點B，點P為拋物線上的一個動點，l是過點（0，2）且垂直于y軸的直線，過P作PH⊥l，垂足為H，連接PO．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點B的坐標；
（2）①當P點運動到A點處時，計算：PO= ， PH= ， 由此發現，POPH（填“＞”、“＜”或“=”）；
②當P點在拋物線上運動時，猜想PO與PH有什么數量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖2，設點C（1，﹣2），問是否存在點P，使得以P，O，H為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】實施素質教育以來，某中學立足于學生的終身發展，大力開發課程資源，在七年級設立六個課外學習小組，下面是七年級學生參加六個學習小組的統計表和扇形統計圖，請你根據圖表中提供的信息回答下列問題．
學習小組 | 體育 | 美術 | 科技 | 音樂 | 寫作 | 奧數 |
人數 | 72 | 36 | 54 | 18 |
（1）七年級共有學生 人；
（2）在表格中的空格處填上相應的數字；
（3）表格中所提供的六個數據的中位數是 ；
（4）眾數是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD,∠ABE與∠CDE兩個角的角平分線相交于點F.
(1)如圖1,若∠E=80°,求∠BFD的度數.
(2)如圖2,若∠ABM=
∠ABF,∠CDM=
∠CDF,試寫出∠M與∠E之間的數量關系并證明你的結論.
(3)若∠ABM=
∠ABF,∠CDM=
∠CDF,∠E=m°,請直接用含有n,m°的代數式表示出∠M.
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【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師請同學思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點E，F，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
小敏在思考問題是，有如下思路：連接AC．
結合小敏的思路作答
（1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決一下問題：
（2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
①當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結論并證明；
②當AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結論．
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