Question

如圖，⊙P的半徑是

1

2

，圓心P在函數(shù)y=

2

x

-1（x＞0）的圖象上運(yùn)動，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為______．

Answer 1

依題意，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時，
P點(diǎn)橫坐標(biāo)為

1

2

，或者P點(diǎn)縱坐標(biāo)為±

1

2

，
把x=

1

2

代入y=

2

x

-1中，得y=3，
把y=±

1

2

代入y=

2

x

-1中，得x=

4

3

或4，
∴圓心P的坐標(biāo)為（

1

2

，3）或（

4

3

，

1

2

）或（4，-

1

2

）．
故本題答案為：（

1

2

，3）或（

4

3

，

1

2

）或（4，-

1

2

）．