Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，對角線AC與BD交于點O，OE⊥AC交BC于點E，CE＝3，則矩形ABCD的面積為（　　）

A.B.C.12D.32

Answer 1

【答案】B

【解析】

要求矩形的面積，已知一邊的長度，所以只要把鄰邊的長度求出即可．因為矩形的對角線相互平分，所以點O是AC的中點，又因為OE垂直AC，所以OE是AC的垂直平分線，見到垂直平分線，我們應(yīng)該想到垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點到線段兩端距離相等，所以需要連接AE，可得AE=EC,再根據(jù)勾股定理可求出AB的長度，則矩形的面積就可以算出了．

如圖連接AE

矩形的對角線相互平分

O為AC的中點

又 OE AC

OE是AC的垂直平分線

AE=EC=3,BE=BC-EC=AD-EC=1

是直角三角形，由勾股定理可得：

AB=

矩形ABCD的面積=

故本題選B．