【題目】在日常生活中，我們經常看到一些窗戶上安裝著遮陽篷，如圖
，現在要為一個面向正南的窗戶設計安裝一個遮陽篷，已知該地區冬天正午太陽最低時，光線與水平線的夾角為
；夏天正午太陽最高時，光線與水平線的夾角為
．把圖畫成圖
，其中
表示窗戶的高，
表示直角形遮陽篷．
（1）遮陽篷怎樣設計，才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內，而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內？請在圖
中畫圖表示；
（2）已知
，在
的條件下，求出
的長度．
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【題目】（本題滿分8分）2015年是中國人民抗日戰爭暨世界反法西斯勝利70周年，9月3日全國各地將舉行有關紀念活動.為了解初中學生對二戰歷史的知曉情況，某初中課外興趣小組在本校學生中開展了專題調查活動，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，根據學生答題情況，將結果分為A、B、C、D四類，其中A類表示“非常了解”、B類表示“比較了解”、C類表示“基本了解”、D類表示“不太了解”，調查的數據經整理后形成下列尚未完成的條形統計圖（如圖①）和扇形統計圖（如圖②）：
（1）在這次抽樣調查中，一共抽查了 名學生；
（2）請把圖①中的條形統計圖補充完整；
（3）圖②的扇形統計圖中D類部分所對應扇形的圓心角的度數為 °；
（4）如果這所學校共有初中學生1500名，請你估算該校初中學生中對二戰歷史“非常了解”和“比較了解”的學生共有多少名？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，以
為直徑的
經過點
，連接
，
交于點
.
（1）證明：
；
（2）若
，證明：
是的切線；
（3）在（2）條件下，連接
交于點
，連接
，若的直徑為
，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水．從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設時間變量為
，水位高度變量為
，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10 x元（x為整數）。
（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式。
（2）（4分）設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？
（3）（4分）某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數最少有多少人？
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【題目】甲、乙兩校各選派10名學生參加“美麗泰州鄉土風情知識”大賽預賽．各參賽選手的成績如下：
甲校：93，98，89，93， 95，96， 93，96，98， 99；
乙校：93，94，88，91，92，93，100， 98，98，93．
通過整理，得到數據分析表如下：
學校 | 最高分 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲校 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
乙校 | 100 | 94 | b | 93 | c |
（1）填空：a = ，b = ；
（2）求出表中c的值，你認為哪所學校代表隊成績好？請寫出兩條你認為該隊成績好的理由．
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【題目】如圖，正方形A B C D的A點和C點都在x軸的正半軸上，A點的坐標為(
-1，0)．將正方形ABCD以點B為旋轉中心順時針旋轉120°，點D恰好落在y軸的正半軸上(D1點處)，得到正方形A1 B1 C1 D1，則D1點的坐標為_______．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為圓上的兩點，OC∥BD，弦AD與BC，OC分別交于E、F
（1）求證：
＝
；
（2）若CE＝1，EB＝3，求⊙O的半徑；
（3）若BD＝6，AB＝10，求D E的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E在AD上，BE與AC交于點F.
（1）若AC⊥BE,求AE的長 ；
（2）設△DEF和△DCF的面積分別為S1和S2，當AE=m時,求S1：S2；
（3）當AE的長是多少時，△DCF是等腰三角形？
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