Question

【題目】如圖是一個(gè)圓，一只電子跳蚤在標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳躍.若它停在奇數(shù)點(diǎn)上時(shí)，則一次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上時(shí)，則下一次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn).若這只跳蚤從1這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)過2019次跳后它所停在的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】B

【解析】

設(shè)第n次跳到的點(diǎn)為an（n為自然數(shù)），根據(jù)青蛙的跳動(dòng)找出部分an的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

設(shè)第n次跳到的點(diǎn)為an（n為自然數(shù)），
觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：a0=1，a1=3，a2=5，a3=2，a4=1，a5=3，a6=5，a7=2，…，
∴a4n=1，a4n+1=3，a4+2=5，a4n+3=2．
∵2019=504×4+3，
∴經(jīng)2019次跳后它停的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2．
故答案為：2．