【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結論：
①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞﹣1；④關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為﹣ 
其中正確的結論個數有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
【答案】C
【解析】解：
由圖象開口向下，可知a＜0，
與y軸的交點在x軸的下方，可知c＜0，
又對稱軸方程為x=2，所以﹣ 
＞0，所以b＞0，
∴abc＞0，故①正確；
由圖象可知當x=3時，y＞0，
∴9a+3b+c＞0，故②錯誤；
由圖象可知OA＜1，
∵OA=OC，
∴OC＜1，即﹣c＜1，
∴c＞﹣1，故③正確；
假設方程的一個根為x=﹣ 
，把x=﹣ 代入方程可得 ﹣ 
+c=0，
整理可得ac﹣b+1=0，
兩邊同時乘c可得ac2﹣bc+c=0，
即方程有一個根為x=﹣c，
由②可知﹣c=OA，而當x=OA是方程的根，
∴x=﹣c是方程的根，即假設成立，故④正確；
綜上可知正確的結論有三個，
故答案為：C．
拋物線開口由a決定，9a+3b+c可由x=3時的函數值看出，由OA=OC可知OA=-c,由圖像知ax2+bx+c=0（a≠0）有一個根為-c,由根與系數關系得-c
x2=
,另一個根為
.
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝16，∠A＝60°，P是射線AD上一點，連接PB，沿PB將△APB折疊，得到△A′PB．
（1）如圖2所示，當PA′⊥BC時，求線段PA的長度．
（2）當∠DPA′＝10°時，求∠APB的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應市委和市政府“綠色環保，節能減排”的號召，幸福商場用3300元購進甲、乙兩種節能燈共計100只，很快售完．這兩種節能燈的進價、售價如下表：
進價（元/只） | 售價（元/只） | |
甲種節能燈 | 30 | 40 |
甲種節能燈 | 35 | 50 |
（1）求幸福商場甲、乙兩種節能燈各購進了多少只？
（2）全部售完100只節能燈后，商場共計獲利多少元？
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【題目】完成下面推理過程：
如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1 ＝∠2（已知），
且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），
∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．
∴CE∥BF（___________________________）．
∴∠ ＝∠C（__________________________）．
又∵∠B ＝∠C（已知），
∴∠ ＝∠B（等量代換）．
∴AB∥CD（________________________________）.
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【題目】如圖，在平行四邊形
中，
分別為邊
的中點，
是對角線，過點
作
交
的延長線于點
．
（1）求證：
．
（2）若
，
①求證：四邊形
是菱形．
②當
時，求四邊形的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，LA，LB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程y（千米）與時間x（小時）的關系．根據圖象，回答下列問題：
（1）B出發時與A相距 千米．
（2）B騎車一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是 小時．
（3）B出發后 小時與A相遇．
（4）求出A行走的路程y與時間x的函數關系式．（寫出過程）
（5）若B的自行車不發生故障，保持出發時的速度勻速行駛，A，B肯定會提前相遇．在圖中畫出這種假設情況下B騎車行駛過程中路程y與時間x的函數圖象，在圖中標出這個相遇點P，并回答相遇點P離B的出發點O相距多少千米．（寫出過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點
是坐標原點，四邊形
是菱形，點
的坐標為
，點
在
軸的負半軸上，直線
交
軸于點
，
邊交軸于點
．
（1）如圖1，求直線的解析式；
（2）如圖2，連接
，動點
從點出發，沿線段
方向以1個單位/秒的速度向終點
勻速運動，設
的面積為
（
），點的運動時間為
秒，求與之間的函數關系式，并直接寫出自變量的取值范圍．
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