Question

據國家環境保護“十五”規劃，到2010年，所有城市的污水處理率不得低于60%，直轄市、省會城市、計劃單列市和風景旅游城市的污水處理率不得低于70%．某省會城市2007年的污水處理量為60萬噸/天，2008年的污水處理量為80萬噸/天，2008年平均每天的污水排放量是2007年平均每天污水排放量的1.05倍，2008年每天的污水處理率比2007年每天的污水處理率提高10%（污水處理率=

污水處理量

污水排放量

）．
（1）求該市2007年平均每天的污水排放量（結果保留整數，下同）；
（2）該市2008年的污水處理率是否達到60%？
（3）預計2009、2010年平均每天的污水排放量比上年增加5%，那么該市2010年每天的污水處理量在2008年的基礎上至少還需要增加多少，才能達到國家規定？

Answer 1

分析：（1）關鍵描述語是：2008年每天的污水處理率比2007年每天的污水處理率提高10%．等量關系為：2008年每天的污水處理率-2007年每天的污水處理率=10%．
（2）2008年的污水處理率=

污水處理量

污水排放量

．
（3）關系式為：2010年污水處理率≥70%．

解答：解：（1）設2007年平均每天的污水排放量為x萬噸，則2008年平均每天的污水排放量為1.05x萬噸．
依題意得：

80

1.05x

-

60

x

=10%（4分）
解得：x≈162．
經檢驗：x≈162是原方程的解．
答：該市2007年平均每天的污水排放量約為162萬噸．（5分）

（2）2008年平均每天的污水排放量約為162×1.05≈170萬噸．（6分）
∴該市2008年的污水處理率：

80

170

×100%≈47%＜60%．
即該市2008年的污水處理率沒有達到60%．（8分）

（3）設2010年平均每天的污水處理量還需要在2008年的基礎上增加y萬噸，才能達到國家省會城市“污水處理率不得低于70%”的規劃要求．
由題意得：

80+y

170(1+5%)2

≥70%．（11分）
解得：y≥51.20．
答：2010年平均每天的污水處理量還需要在2008年的基礎上至少增加52萬噸，才能達到國家省會城市“污水處理率不得低于70%”的規劃要求．（12分）

點評：分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．需注意2010年的污水處理量是在2009年污水處理量的基礎上增加的．