Question

如圖，△ABC中，點D為AB邊上的一點，點F為BC延長線上一點，DF交AC于點E．下列結論中不正確的是（　　）

A、∠F+∠ACF=∠A+∠ADF

B、∠B+∠ACB＜180°

C、∠DEC＞∠B

D、∠A＞∠ACF

Answer 1

分析：根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和對各選項分析判斷即可利用排除法求解．

解答：解：A、∵∠F+∠ACF=∠AEF，∠A+∠ADF=∠AEF，
∴∠F+∠ACF=∠A+∠ADF，故本選項正確；
B、∵∠ACB=∠A+∠B，
∴∠B+∠ACB=∠A+∠B+∠B，
觀察圖形可知，∠ACB＞∠B，
∴∠A+∠B+∠B＜180°，即∠B+∠ACB＜180°，故本選項正確；
C、觀察圖形可知，∠DEC是鈍角，∠B是銳角，
∴∠DEC＞∠B正確，故本選項正確；
D、∵∠ACF=∠A+∠B，
∴∠A＜∠ACF，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，結合圖形求解是解題的關鍵．