Question

直線y=kx+b與直線y=-

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x+5平行，且過點A（O，-3）．
（1）求該直線的函數表達式；
（2）該直線可由直線y=-

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x+5通過怎樣的平移得到？

Answer 1

分析：（1）根據直線平行問題可得到k=-

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，然后把A點坐標代入y=kx+b可求出b，這樣可確定該直線的解析式；
（2）由于y=-

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x+5-8=-

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x-3，根據直線的平移得到把直線y=-

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x+5向下平移8個單位即可得到直線y=-

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x-3．

解答：解：（1）∵直線y=kx+b與直線y=-

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x+5平行，
∴k=-

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，
把A（0，-3）代入y=-

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x+b得b=-3，
∴該直線的函數表達式為y=-

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x-3；

（2）∵y=-

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x+5-8=-

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x-3，
∴把直線y=-

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x+5向下平移8個單位即可得到直線y=-

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x-3．

點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數的解析式．也考查了待定系數法求函數的解析式．