【題目】如圖，∠AOB=30°，M、N分別在OA、OB上，且OM=2，ON=4，點P、Q分別在OB、OA上，則MP+PQ+QN的最小值是 _______．
【答案】2
【解析】
作M關于OB的對稱點M'，作N關于OA的對稱點N'，連接M'N'，可以得出M'N'即為MP+PQ+QN的最小值；證出△ONN'為等邊三角形，△OMM'為等邊三角形，得出∠N'OM'=90°，由勾股定理求出M'N'即可．
作M關于OB的對稱點M'，作N關于OA的對稱點N'，如圖所示：
連接M'N'交OB于點P，交OA于點Q，連接MP，PQ，QN，則MP+PQ+QN=M'P+PQ+QN'=M'N'，∴M'N'為MP+PQ+QN的最小值．
根據軸對稱的定義可知：∠N'OQ=∠M'OB=30°，∠ONN'=60°，∴△ONN'為等邊三角形，△OMM'為等邊三角形，∴∠N'OM'=90°ON'=ON=4，OM'=OM=2，∴在Rt△M'ON'中，M'N'
．
故答案為：2．
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八（1）班同學為了解2018年姜堰某小區家庭月均用水情況，隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理，請解答以下問題：
月均用水量x（t） | 頻數（戶） | 頻率 |
0＜x≤5 | 6 | 0.12 |
5＜x≤10 | 12 | 0.24 |
10＜x≤15 | m | 0.32 |
15＜x≤20 | 10 | n |
20＜x≤25 | 4 | 0.08 |
25＜x≤30 | 2 | 0.04 |
（1）本次調查采用的調杳方式是 （填“普査”或“抽樣調查”），樣本容量是 ；
（2）補全頻數分布直方圖：
（3）若將月均用水量的頻數繪成扇形統計圖，則月均用水量“15＜x≤20”的圓心角度數是 ；
（4）若該小區有5000戶家庭，求該小區月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解中考體育科目訓練情況，某區從全區九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級：A級：優秀；B級：良好；C級：及格：D級：不及格)，并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統計圖。請根據統計圖中的信息解答下列問題：
(1)求本次抽樣測試的學生人數是多少？
(2)通過計算把圖中的條形統計圖補充完整
(3)該區九年級有學生7000名，如果全部參加這次中考體育科目測試請估計不及格人數有多少人？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A城氣象臺測得臺風中心在A城正西方向600km的B處，以每小時200km的速度向北偏東60°的BC方向移動，距臺風中心500km的范圍是受臺風影響的區域
（1）A城是否受這次臺風的影響？
（2）若A城受到這次臺風的影響，那么A城遭受臺風影響有多長時間？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結果的實驗最有可能的是（ ）
實驗次數 | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 2000 |
頻率 | 0．365 | 0．328 | 0．330 | 0．334 | 0．336 | 0．332 | 0．333 |
A．一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃
B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”
C．拋一個質地均勻的正六面體骰子，向上的面點數是5
D．拋一枚硬幣，出現反面的概率
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數y＝kx+b的圖象經過點（0，2）和點（1，﹣1）．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）求此一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市數學調研小組對老師在講評試卷中學生參與的深度與廣度進行評價調查，其評價項目為“主動質疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項，該調研小組隨機抽取了若干名初中七年級學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數分布直方圖和扇形統計圖（均不完整），請根據圖中所給信息答下列問題：
（1）在這次評價中，一共抽查了 名學生；
（2）請將頻數分布直方圖補充完整；
（3）如果全市有4000名七年級學生，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的七年級學生約有多少人？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
