Question

【題目】計算下列各題
（1）計算：（ ﹣2）0+（﹣1）2014+ ﹣sin45°；
（2）先化簡，再求值：（a2b+ab）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=1+1+ ﹣ =2
（2）解：原式=ab（a+1） =ab，

當a= +1，b= ﹣1時，原式=3﹣1=2

【解析】（1）原式第一項利用零指數冪法則計算，第二項利用乘方的意義化簡，第三項利用二次根式性質化簡，最后一項利用特殊角的三角函數值計算即可得到結果；（2）原式利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a與b的值代入計算即可求出值．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用零指數冪法則和二次根式的混合運算的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；二次根式的混合運算與實數中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）．