Question

已知：拋物線y₁=－2x²＋2與直線y₂=2x+2相交

點A和點B，

（1）求出點A和點B的坐標。

（2）觀察圖象，請直接寫出y₁＞y₂的自變量x的取值范圍。

（3）當x任取一值時,x對應的函數值分別為y₁、y₂.若y₁≠y₂，

取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M= y₁=y₂.（例如：當x=1時，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此時M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

 

Answer 1

【答案】

（1）A（-1,0）B（0,2）（2）-1<x<0（3）1

【解析】

試題分析：（1）由題意分析，兩相交，則有：

－2x²＋2 =2x+2

所以x=0，x=-1

故A（-1,0）B（0,2）

（2）通過圖像分析可得：當-1<x<0時滿足條件

（3）由題意可知，當取值最小時，此類條件在M=1時，，此時圖形的分析中

當兩方程式相等時x=0，x=-1

故滿足條件

考點：二次函數的綜合題

點評：在解題時要能靈運用二次函數的圖象和性質求出二次函數的解析式，利用數形結合思想解題是本題的關鍵．,