Question

【題目】函數 yl= x ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結論： ① 兩函數圖象的交點A的坐標為（3 ,3 ) ② 當 x > 3 時， ③ 當 x ＝1時， BC = 8

④ 當 x 逐漸增大時， yl 隨著 x 的增大而增大，y2隨著 x 的增大而減小．其中正確結論的序號是＿ .

Answer 1

【答案】①③④

【解析】逐項分析求解后利用排除法求解．①可列方程組求出交點A的坐標加以論證．②由圖象分析論證．③根據已知先確定B、C點的坐標再求出BC．④由已知和函數圖象分析．

解：①根據題意列解方程組 ，

解得 ，；

∴這兩個函數在第一象限內的交點A的坐標為（3，3），正確；

②當x＞3時，y1在y2的上方，故y1＞y2，錯誤；

③當x=1時，y1=1，y2==9，即點C的坐標為（1，1），點B的坐標為（1，9），所以BC=9-1=8，正確；

④由于y1=x（x≥0）的圖象自左向右呈上升趨勢，故y1隨x的增大而增大，

y2=（x＞0）的圖象自左向右呈下降趨勢，故y2隨x的增大而減小，正確．

因此①③④正確，②錯誤．

故答案為：①③④．

本題考查了一次函數和反比例函數圖象的性質．解決此類問題的關鍵是由已知和函數圖象求出正確答案加以論證．