Question

【題目】（12分）如圖，大樓AN上懸掛一條幅AB，小穎在坡面D處測得條幅頂部A的仰角為30°，沿坡面向下走到坡腳E處，然后向大樓方向繼續行走10米來到C處，測得條幅的底部B的仰角為45°，此時小穎距大樓底端N處20米．已知坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：（即tan∠DEM=1：），且D、M、E、C、N、B、A在同一平面內，E、C、N在同一條直線上，求條幅的長度（結果精確到1米）（參考數據：≈1.73，≈1.41）

Answer 1

【答案】71．

【解析】

試題過點D作DH⊥AN于H，過點E作FE⊥于DH于F，可得出DF的長，進而得出DH的長，在Rt△ADH中，可得出AH的長，進而可得出AN的長，在Rt△CNB中可求出BN的長，利用AB=AH﹣BN計算即可．

試題解析：過點D作DH⊥AN于H，過點E作FE⊥于DH于F，∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：，∴EF=10米，DF=米，∵DH=DF+EC+CN=（）米，∠ADH=30°，∴AH=×DH=（）米，∴AN=AH+EF=（）米，∵∠BCN=45°，∴CN=BN=20米，∴AB=AN﹣BN=≈71米．

答：條幅的長度是71米．