Question

【題目】全世界每年都有大量的土地被沙漠吞沒，改造沙漠，保護土地資源已成為一項十分緊迫的任務．某地區沙漠原有面積是100萬平方千米，為了解該地區沙漠面積的變化情況，進行了連續3年的觀察，并將每年年底的觀察結果記錄如下表：

觀察時間	該地區沙漠面積(萬平方千米)
第一年年底	100.2
第二年年底	100.4
第三年年底	100.6

預計該地區沙漠的面積將繼續按此趨勢擴大．

(1)如果不采取措施，那么到第m年年底，該地區沙漠面積將變為多少萬平方千米？

(2)如果第5年后采取措施，每年改造0.8萬平方千米沙漠(沙漠面積的擴大趨勢不變)，那么到第n年(n＞5)年年底該地區沙漠的面積為多少萬平方千米？

(3)在(2)的條件下，第90年年底，該地區沙漠面積占原有沙漠面積的多少？

Answer 1

【答案】(1) (0.2m＋100)萬平方千米(2) (104－0.6n)萬平方千米(3)第90年年底，該地區沙漠面積占原有沙漠面積的

【解析】

（1）從表格中不難發現：每一年的年底的沙漠化面積比前一年增加0.2萬公頃，第m年年底將比第一年年底擴大（m-1）個0.2；

（2）n（n＞5）年后，沙漠的面積=第n年年底的沙漠面積-改造的面積；

（3）把n=90代入（2）中得出的代數式，然后計算比值即可．

解：（1）第m年年底的沙漠面積為100.2＋0.2(m－1)＝(0.2m＋100)萬平方千米．

（2）第n年年底的沙漠面積為0.2n＋100－0.8·(n－5)＝(104－0.6n)萬平方千米．

（3）在（2）的條件下，當n＝90時，

104－0.6n＝50，

50÷100＝.

即第90年年底，該地區沙漠面積占原有沙漠面積的.