【題目】(7分)如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c經過A(－1，0)，B(3，0)兩點．
(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；
(2)當0＜x＜3時，求y的取值范圍；
(3)點P為拋物線上一點，若S△PAB＝10，求出此時點P的坐標．
【答案】（1）y=（x﹣1）2﹣4，（1，﹣4）．(2) 0＜x＜3;(3)P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）．
【解析】（1）把A（﹣1，0）、B（3，0）分別代入y=x2+bx+c中，
得： 
，解得： 
，
∴拋物線的解析式為y=x2﹣2x﹣3．
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴頂點坐標為（1，﹣4）．
（2）由圖可得當0＜x＜3時，﹣4≤y＜0．
（3）∵A（﹣1，0）、B（3，0），∴AB=4．
設P（x，y），則S△PAB=
AB|y|=2|y|=10，∴|y|=5，∴y=±5．
①當y=5時，x2﹣2x﹣3=5，解得：x1=﹣2，x2=4，
此時P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）；
②當y=﹣5時，x2﹣2x﹣3=﹣5，方程無解；
綜上所述，P點坐標為（﹣2，5）或（4，5）．
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【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連結DC．
（1）請找出圖2中的全等三角形,并給予證明（說明：結論中不得含有未標識的字母）；
（2）指出線段DC和線段BE的關系，并說明理由．
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【題目】某中學為了了解全校的耗電情況抽查了10天中全校每天的耗電量，數據如下表：
度數 | 90 | 93 | 102 | 113 | 114 | 120 |
天數 | 1 | 1 | 2 | 3 | 1 | 2 |
（1）寫出上表中數據的眾數和平均數；
（2）若當地每度電的價格是0.5元，寫出該校應付電費y（元）與天數x（x取正整數，單位：天）的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2016年安徽省前三季度各地市GDP總值新鮮出爐．阜城成為一匹黑馬，GDP總值為997.9億元，增速全省排名第二，總排名全省第六．其中997.9億用科學記數法表示為（ ）
A.9.979×102
B.9.979×1010
C.997.9×108
D.0.9979×1011
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【題目】某校學生騎自行車從學校去某地植樹，過了一段時間學校派后勤人員開車去送樹苗和植樹工具，學生、后勤人員離開學校的距離y（千米）與行駛時間x（分鐘）的函數圖象如圖所示．
（1）根據圖中信息，求學生騎自行車的速度和后勤人員開車的速度；
（2）說出B點的意義并求出B點的坐標；
（3）請你直接寫出學生隊伍與后勤人員都在運動中相距3千米的時間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某日孫老師佩戴運動手環進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數據如下表．與第一次鍛煉相比，孫老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．根據經驗已知孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率小于0.5．
項目 | 第一次鍛煉 | 第二次鍛煉 | ||
步數（步） | 10000 | ① | ||
平均步長（米/步） | 0.6 | ② | ||
距離（米） | 6000 | 7020 |
注：步數×平均步長＝距離．
（1）求孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率；
（2）孫老師發現好友中步數排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數恰好為24000步，求孫老師這500米的平均步長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】拒絕“餐桌浪費”刻不容緩，據統計全國每年浪費食物總量約500千萬千克，這個數用科學記數法表示為（ ）
A.0.5×1011千克
B.50×109千克
C.5×109千克
D.5×1010千克
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