Question

某超市銷售多種顏色的運動服裝，其中平均每天銷售紅、黃、藍、白四種顏色運動服的數量如表，由此繪制的不完整的扇形統計圖如圖：
四種顏色服裝銷量統計表

服裝顏色	紅	黃	藍	白	合計
數量（件）	20	n	40	1.5n	m
所對扇形的圓心角		α	90°		60°

 

（1）求表中m、n、α的值，并將扇形統計圖補充完整： 
表中m=　 　，n=　 　，α=　 　；
（2）為吸引更多的顧客，超市將上述扇形統計圖制成一個可自由轉動的轉盤，并規定：顧客在本超市購買商品金額達到一定的數目，就獲得一次轉動轉盤的機會．如果轉盤停止后，指針指向紅色服裝區域、黃色服裝區域，可分別獲得60元、20元的購物券．求顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數．

Answer 1

（1）160，40，90°（2）12.5元

解：（1）160，40，90°。
補充扇形統計圖如圖：

（2）∵P（紅）=，P（黃）=，
∴每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數是：（元）。
答：顧客每轉動一次轉盤獲得購物券金額的平均數是12.5元。
（1）根據扇形圖可知藍色服裝占總數的25%，由統計表可知藍色服裝有40件，總數m=藍色服裝的件數÷藍色服裝所占百分比：m=40÷25%=160。
把紅、黃、藍、白四種顏色的服裝加起來=總數：20+n+40+1.5n=160，解得：n=40。
利用黃色衣服的件數÷總數×100%可得黃色衣服所占百分比，再用百分比×360°即可算出α的值：α=40÷160×100%×360°=90°。
（2）分別計算出紅色衣服與藍色衣服概率，再算出平均數即可