Question

【題目】某商場銷售某種品牌的手機(jī),每部進(jìn)貨價為2500元.市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時,平均每天能售出8部；而當(dāng)銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4部.

（1）當(dāng)售價為2800元時,這種手機(jī)平均每天的銷售利潤達(dá)到多少元?

（2）若設(shè)每部手機(jī)降低x元,每天的銷售利潤為y元,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）商場要想獲得最大利潤,每部手機(jī)的售價應(yīng)訂為為多少元？此時的最大利潤是多少元？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)售價為2800元時,這種手機(jī)平均每天的銷售利潤達(dá)到4800元；

（2）；

（3）每臺彩電降價150元時,商場每天銷售這種彩電的利潤最大,最大利潤是5000元．

【解析】

試題（1）當(dāng)售價為2800元時,銷售價降低100元,平均每天就能售出16部.即可求出每天利潤；

（2）根據(jù)：利潤=（每臺實際售價﹣每臺進(jìn)價）×銷售量,每臺實際售價=2900﹣x,銷售量=8+4×,列函數(shù)關(guān)系式；

（3）利用二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式,求函數(shù)的最大值．

試題解析：（1）當(dāng)售價為2800元時,銷售價降低100元,平均每天就能售出16部.

所以：這種手機(jī)平均每天的銷售利潤為：（元）；

（2）根據(jù)題意,得,

即；

（3）對于,

當(dāng)時,

所以,每臺彩電降價150元時,商場每天銷售這種彩電的利潤最大,最大利潤是5000元．