Question

【題目】如果c為有理數(shù)，且c≠0，下列不等式中正確的是（ ）
A.3c＞2c
B.
C.3+c＞2+c
D.﹣3c＜﹣2c

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、在不等式3＞2的兩邊同時(shí)乘以不為零的正有理數(shù)c，不等式仍成立，即3c＞2c．但是，當(dāng)c＜0時(shí)，不等式3c＜2c．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、在不等式3＞2的兩邊同時(shí)除以不為零的正有理數(shù)c，不等式仍成立，即 ．但是，當(dāng)c＜0時(shí)，不等式 ．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在不等式3＞2的兩邊同時(shí)加上有理數(shù)c，不等式仍成立，即3+c＞2+c．故本選項(xiàng)正確；

D、在不等式﹣3＜﹣2的兩邊同時(shí)乘以負(fù)有理數(shù)c，則﹣3c＞﹣2c．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

所以答案是：C．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向不變 ．2：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 正數(shù) ，不等號(hào)的方向 不變 ．3：不等式的兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè) 負(fù)數(shù) ，的方向 改變．