【題目】如圖，直線l1，l2是緊靠某湖泊的兩條相互垂直的公路，曲線段CD是該湖泊環湖觀光大道的一部分．現準備修建一條直線型公路AB，用以連接兩條公路和環湖觀光大道，且直線AB與曲線段CD有且僅有一個公共點P．已知點C到l1，l2的距離分別為8km和1km，點P到l1的距離為4km，點D到l1的距離為0.8km．若分別以l1，l2為x軸、y軸建立平面直角坐標系xOy，則曲線段CD對應的函數解析式為y=
．
（1）求k的值，并指出函數y=的自變量的取值范圍；
（2）求直線AB的解析式，并求出公路AB長度（結果保留根號）．
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【題目】一茶葉專賣店經銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，銷售單價不低于120元/kg．且不高于180元/kg，經銷一段時間后得到如下數據：
設y與x的關系是我們所學過的某一種函數關系．
（1）直接寫出y與x的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）當銷售單價為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】吸煙有害健康．你知道嗎，被動吸煙也大大危害著人類的健康．為此，聯合國規定每年的5月31日為世界無煙日．為配合今年的“世界無煙日”宣傳活動，小明和同學們在學校所在地區展開了以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調查活動，征求市民的意見，并將調查結果分析整理后，制成下列統計圖：
（1）求小明和同學們一共隨機調查了多少人？
（2）根據以上信息，請你把統計圖補充完整；
（3）如果該地區有2萬人，那么請你根據以上調查結果，估計該地區大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式？
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【題目】將推理過程填寫完整
如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。求∠AGD的度數。
解：因為EF∥AD（已知）
所以 ∠2 = （兩直線平行，同位角相等）
又因為 ∠1 = ∠2（已知）
所以 ∠1 = ∠3（等量代換）
所以AB∥ （ ）
所以∠BAC + = 180°（ ）
又因為∠BAC = 70°（已知）
所以∠AGD =
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【題目】為了迎接2022年北京冬奧會，萍鄉外國語學校組織了一次大型長跑比賽。甲，乙兩人在比賽時，路程
(米)與時間
(分鐘)的關系如圖所示，極據圖像解答下列問題:
(1)這次長跑比賽的全程是___米；先到達終點的人比另一個人領先____分鐘:
(2)乙是學校田徑隊運動員，十分注意比賽技巧，比賽過程分起跑、途中跑沖刺跑三階段，經歷了兩次加速過程.問第
分鐘時乙還落后甲多少米?
(3)假設乙在第一次加速后，始終保持這個速度繼續前進。那么甲，乙兩人誰先到達終點?請說明理由.
(4)事實上乙追上甲的時間是多少分鐘？
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【題目】完成下面的推理．
如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，試說明：AB∥CD.
完成推理過程：
∵BE平分∠ABD(已知)，
∴∠ABD＝2∠α(__________)．
∵DE平分∠BDC(已知)，
∴∠BDC＝2∠β (__________)．
∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．
∵∠α＋∠β＝90°(已知)，
∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．
∴AB∥CD(____________________)．
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【題目】去年4月，國民體質監測中心等機構開展了青少年形體測評，專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況. 我們對專家的測評數據作了適當處理（如果一個學生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載），并將統計結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中所給信息解答些列問題：
（1）請將兩幅圖補充完整；
（2）在這次形體測評中，一共抽查了______名學生，如果全市有20萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學生約有______人.
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【題目】計算：
（1）
（2）小明解不等式
≤1的過程如下，請指出他解答過程中開始出現錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程．
解：去分母得：3（1+x）﹣2（2x+1）≤1……①
去括號得：3+3x﹣4x+1≤1……②
移項得：3x﹣4x≤1﹣3﹣1……③
合并同類項得：﹣x≤﹣3……④
兩邊都除以﹣1得：x≤3……⑤
解：開始出現錯誤的步驟序號為 ，正確的解答過程 ．
（3）已知實數x，y滿足方程組
，求
的平方根；
（4）求不等式組
的整數解．
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=10，點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C恰落在邊AD上的點F處；點G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點A恰落在線段BF上的點H處，有下列結論：
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=
S△FGH；④AG+DF=FG．
其中正確的是__．（把所有正確結論的序號都選上）
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