“構(gòu)造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構(gòu)思．應用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構(gòu)造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點，以便重新進行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是 $數(shù)學公式$ ，求這個三角形的面積．
小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即的頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積： $數(shù)學公式$
思維拓展：已知△ABC的邊長分別為 $數(shù)學公式$ ，請在下圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

解：如圖：AB= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
BC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

S_△ABC=4a×2a- $\text{[math]}$ ×a×2a- $\text{[math]}$ ×2a×2a- $\text{[math]}$ ×a×4a=3a²．
分析：認真閱讀材料，根據(jù)提供的信息，首先根據(jù)勾股定理進行逆推，得到所求圖形；圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積．
點評：本題考查了勾股定理和三角形的面積，這是一道材料分析題，要仔細閱讀題中信息，以提供解題思路．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

“構(gòu)造法”是一種重要方法，它沒有固定的模式．要想用好它，需要有敏銳的觀察、豐富的想象、靈活的構(gòu)思．應用構(gòu)造法解題的關(guān)鍵有二：一是要有明確的方向，即為什么目的而構(gòu)造；二是要弄清條件的本質(zhì)特點，以便重新進行組合．
例：在△ABC中，AB、BC、AC三邊長分別是

、

，求這個三角形的面積．
小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即的頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：S△ABC=3×3-

×3×1-

×2×1-

×3×2=

思維拓展：已知△ABC的邊長分別為

、2

、

17a

(a＞0)，請在下圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：四川省期末題 題型：解答題

，求這個三角形的面積．小輝在解這道題時，畫一個正方形網(wǎng)格（每個正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點（即三角形的頂點都在小正方形的頂點處），
如圖1所示，這樣不需要求的高，借助網(wǎng)格就能計算出它的面積．圖中的面積，可以看成是一個的正方形的面積減去三個小三角形的面積：