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如圖19-1-24，

ABCD中，點E在AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點A正好落在CD上的點F.若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，求FC的長.

圖19-1-24

答案：
解析：

思路分析：利用平行四邊形的性質，找全等三角形.

解：翻折后△ABE≌△FBE，

∴AB=FB，AE=FE，

△FDE的周長為FD+DE+EF=FD+DE+AE=AD+FD=8，①

△FCB的周長為BC+CF+BF=AD+CF+AB=AD+CF+CF+FD=AD+FD+2CF=22，②

②-①得：2CF=22-8=14，所以CF=7.

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（2）求y與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍；
（3）是否存在某一時刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說明理由．（參考數據：114²=12996，115²=13225，116²=13456或4.4²=19.36，4.5²=20.25，4.6²=21.16）

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