【題目】如圖，∠AOB是直角，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠BOC的度數是（ ）
A. 113° B. 134° C. 136° D. 144°
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°
（1）若∠AOC=40°，求∠AOM和∠MON的大小；
（2）當銳角∠AOC的度數發生改變時，∠MON的大小是否發生改變？如不會改變，請寫出∠MON的大小，并寫出推理過程；如會改變，也請說明理由
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A，B分別是數軸上兩點，點O為原點，點A表示的數為﹣60，點B表示的數為30．現有兩個動點P、Q均從點A出發，沿數軸正方向移動，點P的速度為6單位/秒，點Q的速度為3單位/秒．
（1）若兩動點同時出發，當點P到達點B時，點Q在數軸上表示的數為_____；
（2）若點P出發2秒鐘后點Q出發，當點P到達點B時，P、Q兩點同時停止運動，設點P運動的時間為t秒，運動過程中點P表示的數為x，點Q表示的數為y，求t為何值時，|y|=2|x|．
（3）在（1）的條件下，若點P到達點B停留5秒后以5單位/秒的速度勻速沿數軸向點A運動，求在整個運動過程中當t為何值時，P，Q兩點相距20個單位長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 
交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點．
觀察圖象可知：
①當x=﹣3或1時，y1=y2；
②當﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2 ， 即通過觀察函數的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學根據學習以上知識的經驗，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進行了探究．
下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補充完整：
（1）①將不等式按條件進行轉化： 當x=0時，原不等式不成立；
當x＞0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＞ 
；
當x＜0時，原不等式可以轉化為x2+4x﹣1＜ ；
②構造函數，畫出圖象
設y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標系中分別畫出這兩個函數的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請在此坐標系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）確定兩個函數圖象公共點的橫坐標 觀察所畫兩個函數的圖象，猜想并通過代入函數解析式驗證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
（3）借助圖象，寫出解集 結合（1）的討論結果，觀察兩個函數的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．
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【題目】已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F，且∠EAF=60°．
（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數量關系為： ；
（2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
（3）求△AEF周長的最小值。
(4) 如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．
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【題目】已知k是不等于0的常數，反比例函數與二次函數在同一坐標系的大致圖象如圖，則它們的解析式可能分別是（ ） 
A.y=﹣ 
，y=﹣kx2+k
B.y= ，y=﹣kx2+k
C.y= ，y=kx2+k
D.y=﹣ ，y=﹣kx2﹣k
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【題目】如圖所示，OE是∠AOD的平分線，OC是∠BOD的平分線．
(1)若∠AOB＝130°，則∠COE是多少度？
(2)在(1)的條件下，若∠COD＝20°，則∠BOE是多少度？
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【題目】將一個正方體木塊涂成紅色，然后如圖把它的棱三等分，再沿等分線把正方體切開，可以得到27個小正方體.觀察并回答下列問題：
（1）其中三面涂色的小正方體有________個，兩面涂色的小正方體有______個，各面都沒有涂色的小正方體有________個；
（2）如果將這個正方體的棱n等分，所得的小正方體中三面涂色的有_________個，各面都沒有涂色的有________個；
（3）如果要得到各面都沒有涂色的小正方體125個, 那么應該將此正方體的棱______等分.
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【題目】同學們都知道，|5﹣（﹣2）|表示5與﹣2之差的絕對值，實際上也可理解為5與﹣2兩數在數軸上所對的兩點之間的距離．試探索：
（1）求|5﹣（﹣2）|=________．
（2）數軸上表示x和﹣1的兩點之間的距離表示為________．
（3）找出所有符合條件的整數x，使|x+5|+|x﹣2|=7，這樣的整數有________個．
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