【題目】閱讀材料：若x2+y2+2x-4y+5=0,求x、y.
解：∵x2+y2+2x-4y+5=0，（x2+2x+1）+（y2-4y+4）=0
∴（x+1）2+（y-2）2=0 ∴（x+1）2=0，（y-2）2=0
∴x=-1,y=2.
根據你的觀察，探究下面的問題：
已知：如圖,在△ABC中,∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,點E是AC邊上的一個動點(點E與點A、C不重合).
(1)當a、b滿足a2+b216a12b+100=0,且c是不等式組
的最大整數解，試求△ABC的三邊長；
(2)在(1)的條件得到滿足的△ABC中，若設AE=m，則當m滿足什么條件時，BE將△ABC的周長分成兩部分的差不小于2?
【答案】（1）a=8，b=6，c=10；（2）m≥3或m≤1.
【解析】
（1）根據a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式組
的最大整數解，可以分別求得a、b、c的值；
（2）由題意可得|（AB+AE）-（BC+CE）|≥2，可以得到關于m的不等式，從而可以解答本題．
（1）∵a2+b2-16a-12b+100=0，
∴（a-8）2+（b-6）2=0，
∴a-8=0，b-6=0，
得a=8，b=6，
解得，-4≤x＜11，
∵c是不等式組的最大整數解，
∴c=10，
∴a=8，b=8，c=10；
（2）由題意可得，
|（AB+AE）-（BC+CE）|≥2，
即|（10+m）-（8+6-m）|≥2，
解得，m≥3或m≤1，
即當m≥3或m≤1時，BE分△ABC的周長的差不小于2．
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暑假銜接培優教材浙江工商大學出版社系列答案
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），點 D，點E分別是 AC，BC的中點，將△CDE繞點C逆時針旋轉得到△CD′E′，及旋轉角為α，連接 AD′，BE′．
（1）如圖①，若 0°＜α＜90°，當 AD′∥CE′時，求α的大小；
（2）如圖②，若 90°＜α＜180°，當點 D′落在線段 BE′上時，求 sin∠CBE′的值；
（3）若直線AD′與直線BE′相交于點P，求點P的橫坐標m的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上，D點在y軸上，C點坐標為（2，0），BC=6，∠BCD=60°，點E是AB上一點，AE=3EB，⊙P過D，O，C三點，拋物線
過點D，B，C三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：ED是⊙P的切線；
（3）若將△ADE繞點D逆時針旋轉90°，E點的對應點E′會落在拋物線上嗎？請說明理由；
（4）若點M為此拋物線的頂點，平面上是否存在點N，使得以點B，D，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，連接AC，拋物線y=x2-4x-2經過A，B兩點．
（1）求A點坐標及線段AB的長；
（2）若點P由點A出發以每秒1個單位的速度沿AB邊向點B移動，1秒后點Q也由點A出發以每秒7個單位的速度沿A-O-C-B的方向向點B移動，當其中一個點到達終點時另一個點也停止移動，點P的移動時間為t秒．
①當PQ⊥AC時，求t的值；
②當PQ∥AC時，對于拋物線對稱軸上一點H，當點H的縱坐標滿足條件_________時，∠HOQ＜∠POQ.（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E為AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F．
（1）求證：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中點，P是線段BM上的動點，將線段PA繞點P順時針旋轉2α得到線段PQ．
（1）若α=60°，且點P與點M重合（如圖1），線段CQ的延長線交射線BM于點D，此時∠CDB的度數為________
（2）在圖2中，點P不與點B、M重合，線段CQ的延長線交射線BM于點D，則∠CDB的度數為（用含α的代數式表示）________．
（3）對于適當大小的α，當點P在線段BM上運動到某一位置（不與點B、M重合）時，能使得線段CQ的延長線與射線BM交于點D，且PQ=DQ，則α的取值范圍是________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展了“手機伴我行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的時間”的問卷調查，并繪制成圖①、圖②不完整的統計圖，已知問卷調查中“查資料”的人數是40人，條形統計圖中“0～1表示每周使用手機的時間大于0小時而小于或等于1小時，以此類推．
（1）本次問卷調查一共調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）該校共有學生1200人，估計每周使用手機“玩游戲”是多少名學生？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形 ABEF 的面積為 4，△BCE 是等邊三角形，點 C 在正方形ABEF 外，在對角線 BF 上有一點 P，使 PC+PE 最小，則這個最小值的平方為（ ）
A.
B.
C.12D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖∠A=∠B，∠C=
，DE⊥AC于點E，FD⊥AB于點D.
(1)若∠EDA=25°，則∠EDF=________°；
(2)若∠A=65°，則∠EDF=_______°；
(3)若=50°，則∠EDF=_______°；
(4)若∠EDF=65°，則
_______°；
(5)∠EDF與的關系為_______.
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