Question

9月28日，我國神舟七號載人飛船順利返回地面，下面是“神舟”七號飛船返回艙返回過程中的相關記錄：從返回艙制動點火至減速傘打開期間，返回艙距離地面的高度與時間呈二次函數關系，減速傘打開后，返回艙距離地面的高度與時間呈一次函數關系，高度和時間的對應關系如下表：

時 間	4：45	5：12	5：15	5：18	5：24	5：26	5：28
返回艙距離地面的高度	350km	134km	80km	20km	8km	4km	0km
降落狀態	返回艙制動點火	返回艙高速進入黑障區	引導傘引出減速傘	減速傘打開	返回艙拋掉放熱大底	著陸系統正式啟動	返回艙成功降落地面

（1）設減速傘打開后x分鐘，返回艙距離地面的高度為hkm，求h與x的函數關系式．
（2）在返回艙在距離地面5km時，要求宇航員打開電磁信號燈以便地面人員搜尋，判斷宇航員應在何時開啟信號燈？

Answer 1

分析：（1）設h、x的函數關系式為h=kx+b（k≠0），當x=0時，h=20km，從5：18到5：24的x=6秒時高度h=8km，代入解析式進行計算即可得解；
（2）求出h=5km時的x的值，再根據5：18時減速傘打開解答即可．

解答：解：（1）設函數關系式為h=kx+b（k≠0），
∵從減速傘打開開始計時，
∴x=0時，h=20，
x=6時，h=8，
∴

b=20 6k+b=8

，
解得

k=-2 b=20

，
所以，h與x的函數關系式為：h=-2x+20；

（2）當h=5時，-2x+20=5，
解得x=7.5，
所以，宇航員應在5時25分30秒（或減速傘打開后7.5秒）開啟信號燈．

點評：本題考查了一次函數的應用，主要利用了待定系數法求一次函數解析式，以及已知函數值求出自變量的值，讀懂題意，明確從5：18減速傘打開開始計時是解題的關鍵．