【題目】已知△ABC的一個外角為50°，則△ABC一定是__________ 三角形．
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【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數量關系？請說明理由．
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【題目】陳史李農場2012年某特產種植園面積為y畝，總產量為m噸，由于工業發展和技術進步，2013年時終止面積減少了10%，平均每畝產量增加了20%，故當年特產的總產量增加了20噸。
（1）求2013年這種特產的總產量；
（2）該農場2012年有職工a人。2013年時，由于多種原因較少了30人，故這種特產的人均產量比2012年增加了14%,而人均種植面積比2012年減少了0.5畝。求2012年的職工人數a與種植面積y。
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【題目】如圖，定義：在直角三角形ABC中，銳角α的鄰邊與對邊的比叫做角α的余切，記作ctanα，即ctanα=
=
，根據上述角的余切定義，解下列問題：
（1）ctan30°= ；
（2）如圖，已知tanA=
，其中∠A為銳角，試求ctanA的值．
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【題目】某中學規定：學生的學期體育綜合成績滿分為100分，其中，期中考試成績占40%，期末考試成績占60%．小海這個學期的期中、期末體育成績（百分制）分別是80分、90分，則小海這個學期的體育綜合成績是________分．
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