Question

在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點，連接DE、EF，要使四邊形ADEF是正方形，還需再添加一個條件，這個條件可以是

 

（只要填寫一種情況）．

Answer 1

分析：由D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點，根據三角形中位線的性質，易證得四邊形ADEF是平行四邊形，又由AB=AC，可證得四邊形ADEF是菱形，故可添加∠A=90°．

解答：解：條件為：∠A=90°．
理由：∵D、E、F分別是邊AB、BC、AC的中點，
∴DE∥AC，EF∥AB，EF=

1

2

AB，DE=

1

2

AC，
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∵AB=AC，
∴EF=DE，
∴四邊形ADEF是菱形，
∵∠A=90°，
∴四邊形ADEF是正方形．
故答案為：∠A=90°．

點評：此題考查了三角形中位線的性質，平行四邊形、菱形以及正方形的判定．此題難度不大，解題的關鍵是注意數形結合思想的應用．