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如圖，半徑為r₁的圓內(nèi)切于半徑為r₂的圓，切點(diǎn)為P，過圓心O₁的直線與⊙O₂交于A、B，與⊙O₁交于C、D，已知AC：CD：DB=3：4：2，則

=______．

設(shè)AC，CD，DB分別是3x，4x，2x，
則r₁=2x，
根據(jù)兩圓相切，切點(diǎn)一定在連心線上，
則作直線O₂O₁，一定經(jīng)過點(diǎn)P，交圓于另一點(diǎn)E，
根據(jù)相交弦定理，得r₁•（2r₂-r₁）=O₁A•O₁B，
則r₂=6x
∴

．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC是⊙的直徑，∠ACB=50°，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)，則∠D=（　　）

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在⊙O中，點(diǎn)A、B、C分別是圓上的三點(diǎn)，且∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)為______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是△BAC的∠ACB的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB相交于點(diǎn)E，連接DE．
求證：AC=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們所學(xué)的幾何知識可以理解為對“構(gòu)圖”的研究：根據(jù)給定的（或構(gòu)造的）幾何圖形提出相關(guān)的概念和問題（或者根據(jù)問題構(gòu)造圖形），并加以研究．
例如：在平面上根據(jù)兩條直線的各種構(gòu)圖，可以提出“兩條直線平行”、“兩條直線相交”的概念；若增加第三條直線，則可以提出并研究“兩條直線平行的判定和性質(zhì)”等問題（包括研究的思想和方法）．
請你用上面的思想和方法對下面關(guān)于圓的問題進(jìn)行研究：
（1）如圖1，在圓O所在平面上，放置一條直線m（m和圓O分別交于點(diǎn)A、B），根據(jù)這個圖形可以提出的概念或問題有哪些？（直接寫出兩個即可）
（2）如圖2，在圓O所在平面上，請你放置與圓O都相交且不同時經(jīng)過圓心的兩條直線m和n（m與圓O分別交于點(diǎn)A、B，n與圓O分別交于點(diǎn)C、D）．請你根據(jù)所構(gòu)造的圖形提出一個結(jié)論，并證明之；
（3）如圖3，其中AB是圓O的直徑，AC是弦，D是