【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE的周長相等，且
BAD=60°，CFE=110°，則下列結論：①四邊形ABFE為平行四邊形；②
ADE是等腰三角形；③平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE全等；④DAE=25°.其中正確的結論是．__________(填正確結論的序號)
【答案】①②④．
【解析】
根據平行四邊形的對邊平行且相等即可證得AB∥CD且AB=CD，則四邊形ABFE是平行四邊形，根據平行四邊形的對邊相等以及對角相等即可得到△ADE是等腰三角形，依據等腰三角形的性質即可得證．
∵ABCD中，AB∥CD且AB=CD，
同理CD∥EF且CD=EF．
∴AB∥EF且AB=EF，
∴四邊形ABFE是平行四邊形．
故①正確；
∵ABCD與DCFE的周長相等，且AB=CD=EF，
∴AD=AE，即△ADE是等腰三角形．
故②正確；
∵∠BAD=60°，平行四邊形ABCD中，AB∥CD，
∴∠ADC=180°-∠BAD=180°-60°=120°，
則ABCD與DCFE的角都不相等，故不全等．
故③錯誤；
∵DCFE中，∠CDE=∠CFE=110°，
∴∠ADE=360°-∠ADC-∠CDE=360°-120°-110°=130°，
又∵AD=DE，
∴∠DAE=
=25°．
故④正確．
故答案為：①②④．
新編小學單元自測題系列答案
字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）
A方法：剪6個側面； B方法：剪4個側面和5個底面。
現有38張硬紙板，裁剪時x張用A方法，其余用B方法。
（1）用x的代數式分別表示裁剪出的側面和底面的個數；
（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，
平分
（
），
為上一點，且
于點
.
（1）當
，
時，求
的度數；
（2）若
，
，請結合（1）的計算猜想、
、
之間的數量關系，直接寫出答案，不說明理由；（用含有
、
的式子表示）
（3）如圖②，當點在的延長線上時，其余條件不變，則（2）中的結論還成立嗎？若成立，請說明為什么；若不成立，請寫出成立的結論，并說明為什么.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將□ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
⑴求證：△ABF≌△ECF；⑵若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現將直角邊AC沿直線AD對折，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）
A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明，如圖點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．
證明：∵DE∥AB，
∴∠FDE＝∠ （ ）
∵DF∥CA，
∴∠A＝∠ （ ）
∴∠FDE＝∠A（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點，且AB＝AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度數．
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