Question

（2012•寧波模擬）設0＜n＜m，m²+n²=4mn，則

m2-n2

mn

的值等于（　　）

• A．3
• B．

  3

• C．

  6

• D．2

  3

Answer 1

分析：已知等式變形后利用完全平方公式化簡得到關系式，代入所求式子計算即可得到結果．

解答：解：m²+n²=4mn變形得：（m-n）²=2mn，（m+n）²=6mn，
∵0＜n＜m，
∴m-n＞0，m+n＞0，
∴m-n=

2

mn，m+n=

6

mn，
∴2m=（

2

+

6

）mn，2n=（

6

-

2

）mn，即n=

2

2 + 6

=

6 - 2

2

，m=

2

6 - 2

=

6 + 2

2

，
則原式=

(m+n)(m-n)

mn

=2

3

mn=2

3

．
故選D．

點評：此題考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵．