【題目】全等三角形又叫做合同三角形，平面內的合同三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設△ABC和△A1B1C1是全等（合同）三角形，點A與點A1對應，點B與點B1對應，點C與點C1對應，當沿周界A→B→C→A，及A1→B1→C1→A1環繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形 如圖，若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形 如圖，兩個真正合同三角形都可以在平面內通過平移或旋轉使它們重合，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉180° 如圖，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】小峰和小軒用兩枚質地均勻的骰子做游戲，規則如下：每人隨機擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重擲），點數和大的獲勝；點數和相同為平局．
依據上述規則，解答下列問題：
（1）隨機擲兩枚骰子一次，用列表法求點數和為2的概率；
（2）小峰先隨機擲兩枚骰子一次，點數和是7，求小軒隨機擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．
（骰子：六個面分別刻有1、2、3、4、5、6個小圓點的立方塊．點數和：兩枚骰子朝上的點數之和．）
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b，a），且a、b滿足（a﹣2）2+|b﹣4|=0，現同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．
（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABCD；
（2）在y軸上是否存在一點M，連接MC，MD，使S△MCD=
S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由；
（3）點P是直線BD上的一個動點，連接PA，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合），直接寫出∠BAP、∠DOP、∠APO之間滿足的數量關系．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，過點A（8，6）分別作x軸、y軸的平行線，交y軸于點B，交x軸于點C，動點P從點B出發，沿B→A→C以2個單位長度/秒的速度向終點C運動，運動時間為t（秒）.
（1）直接寫出點B和點C的坐標：B（ ， ）、C（ ， ）；
（2）當點P運動時，用含t的式子表示線段AP的長，并寫出t的取值范圍.
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【題目】如圖，二次函數y=x2﹣3x的圖象經過O（0，0），A（4，4），B（3，0）三點，以點O為位似中心，在y軸的右側將△OAB按相似比2：1放大，得到△OA′B′，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過O，A′，B′三點．
（1）畫出△OA′B′，試求二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的表達式；
（2）點P（m，n）在二次函數y=x2﹣3x的圖象上，m≠0，直線OP與二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交于點Q（異于點O）．
①連接AP，若2AP＞OQ，求m的取值范圍；
②當點Q在第一象限內，過點Q作QQ′平行于x軸，與二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象交于另一點Q′，與二次函數y=x2﹣3x的圖象交于點M，N（M在N的左側），直線OQ′與二次函數y=x2﹣3x的圖象交于點P′．△Q′P′M∽△QB′N，則線段 NQ的長度等于 ．
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【題目】求證：等腰三角形底邊中線上任意一點到兩腰的距離相等.
（1）在所給圖形的基礎上，根據題意畫出圖形.
（2）根據所畫圖形寫出已知、求證.
（3）寫出證明過程.
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【題目】如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長均為
個單位，
的三個頂點都在格點上點．
（1）在網格中畫出向下平移
個單位得到的
；
（2）在網格中畫出關于直線
對稱的
；
（2）在直線上畫一點
，使得
的值最小．
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【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝CE，則∠B的度數是( )
A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°
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【題目】如圖1，直線PQ⊥直線MN，垂足為O，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與直線PQ交于點C．
（1）若∠A=∠AOC=30°，則BC_______BO（填“＞”“＝”“＜”）；
（2）如圖2，延長AB交直線MN于點E，過O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠AEO=α，求∠AOE的度數（用含α的代數式表示）；
（3）如圖3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長線于點R，∠A=36°，當△AOB繞O點旋轉（斜邊AB與直線PQ始終相交于點C），問∠R的度數是否發生改變？若不變，求其度數；若改變，請說明理由．
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