【題目】京九鐵路“南昌到贛州”段是連接省會城市與江西南大門城市的重要通道．一列快車從南昌開往贛州，列慢車從贛州開往南昌，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為
，兩車之間的距離為
，圖中的折線表示
與
之間的函數關系．
（1）慢車的速度為________
，快車的速度為________；
（2）當快車到達終點贛州后，求與之間的函數關系．
【答案】（1）70，105；（2）
【解析】
（1）設慢車的速度為m千米/時，快車的速度為n千米/時,有圖像中的點B與點D的坐標的實際意義，列出二元一次方程組，即可求解；
（2）先求出當快車到達終點贛州時，所用的時間，以及兩車的間距，從而得到點C的坐標，再用待定系數法，即可得到答案．
（1）設慢車的速度為m千米/時，快車的速度為n千米/時,由題意得:
,
解得：
，
答：慢車的速度為70
，快車的速度為105.
故答案是：70，105；
（2）設當快車到達終點贛州后，
與
之間的函數關系式為：y=kx+b，
∵當快車到達終點贛州時，x=420÷105=4，y=(4-2.4)×(105+70)=280，
∴C(4，280)，
∵D(6，420)，
∴
，解得：
，
∴當快車到達終點贛州后，與之間的函數關系為：．
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【題目】已知：如圖，在ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）當AD與BD滿足什么關系時，四邊形DEBF是矩形？請說明理由．
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【題目】為了加快“智慧校園”建設，某市準備為試點學校采購一批
、
兩種型號的一體機，經過市場調查發現，今年每套型一體機的價格比每套型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套型一體機和200套型一體機.
（1）求今年每套型、型一體機的價格各是多少萬元
（2）該市明年計劃采購型、型一體機1100套，考慮物價因素，預計明年每套型一體機的價格比今年上漲25%，每套型一體機的價格不變，若購買型一體機的總費用不低于購買型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？
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【題目】某校為了解九年級學生每周平均課外閱讀時間(單位： 
)， 隨機抽查了該學校九年級部分同學，對其每周平均課外閱讀時間進行統計，繪制了如下的統計圖①和②，請根據相關信息，解答下列問題；
該校抽查九年級學生的人數為_______，圖①中的 a值為______；
求統計的這組每周平均課外閱讀時間的樣本數據的平均數、眾數和中位數；
若該校九年級共有
名學生，根據統計的這組每周平均課外閱讀時間的樣本數據，估計該校九年級每周平均課外閱讀時間為
的學生人數．
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【題目】如圖1，已知A
，B
是一次函數y＝kx＋b與反比例函數
圖象的兩個交點．
(1) 根據圖象回答：當x滿足 ，一次函數的值小于反比例函數的值；
(2) 將直線AB沿y軸方向，向下平移n個單位，與雙曲線
有唯一的公共點時，求n的值；
(3) 如圖2，P點在的圖象上，矩形OCPD的兩邊OD、OC在坐標軸上，且OC=2OD，M、N分別為OC、OD的中點，PN與DM交于點E，直接寫出四邊形EMON的面積為 ．
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸交于點
和點
．
（1）該拋物線的對稱軸為直線
________；
（2）已知該拋物線的開口向下，當
時，
的最大值是4，求此范圍內的最小值．
（3）在（2）的條件下，直線
過點，且與該拋物線的另一個交點為點
，點
為拋物線對稱軸上的動點，當
為等腰三角形時直接寫出點的坐標．
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【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發后，今年豬肉價格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關注，據統計：今年7月20日豬肉價格比今年年初上漲了60%，某市民今年7月20日在某超市購買1千克豬肉花了80元錢．
（1）問：今年年初豬肉的價格為每千克多少元？
（2）某超市將進貨價為每千克65元的豬肉，按7月20日價格出售，平均一天能銷售出100千克，經調查表明：豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實現銷售豬內每天有1560元的利潤，并且可能讓顧客得到實惠，豬肉的售價應該下降多少元？
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E、F是⊙O上的兩點，連結AE、CF、DF，滿足EA＝CA.
(1)求證：AE是⊙O的切線；
(2)若⊙O的半徑是3，tan∠CFD＝
，求AD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，∠C=90°，O是斜邊AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與BC交于點F，與AC相切于點D，連接DF、BD，且BD平分∠ODF．
（1）求證：四邊形
是菱形；
（2）若
，求陰影部分的面積(結果保留
)．
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