Question

如圖，□ABCD中，O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)，求證：(1) △DOE≌△BOF；(2) AE＝CF．

Answer 1

見(jiàn)解析

試題分析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∴∠EDO=∠FBO．
∵OB=OD，∠DOE=∠BOF，
∴△DOE≌△BOF．
∴DE=BF．∴AE=CF．
點(diǎn)評(píng)：本類試題屬于綜合性試題，看似簡(jiǎn)單，實(shí)際考察的知識(shí)點(diǎn)星羅棋布，既有平行四邊形的性質(zhì)，又由等邊三角形的性質(zhì)。