Question

【題目】一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個多邊形的邊數(shù)為( )
A.6
B.7
C.8
D.9

Answer 1

【答案】A
【解析】任何多邊形的外角和是360°，內(nèi)角和等于外角和的2倍則內(nèi)角和是720°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2)180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．

根據(jù)題意，得
（n-2)180=720，
解得：n=6．
故這個多邊形的邊數(shù)為6．
故選：A．

【考點精析】本題主要考查了多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識點，需要掌握多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．