Question

如圖，已知點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，則下列說法正確的是（　　）

A．△ODE繞點O順時針旋轉60°得到△OBC

B．△ODE繞點O逆時針旋轉120°得到△OAB

C．△ODE繞點F順時針旋轉60°得到△OAB

D．△ODE繞點C逆時針旋轉90°得△OAB

Answer 1

分析：由于點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，根據旋轉的性質得到△ODE繞點O順時針旋轉120°得到△OBC，于是可對A、B進行判斷；△ODE繞點F順時針旋轉60°時，點O旋轉到點A得，點E旋轉到點O，點D旋轉到點B，則可對C進行判斷；利用ODE繞點C順時針旋轉60°得到△OBC可對D進行判斷．

解答：解：A、因為點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點O順時針旋轉120°得到△OBC，所以A選項錯誤；
B、因為點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點O順時針旋轉120°得到△OBC，所以B選項錯誤；
C、因為點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點F順時針旋轉60°時，點O旋轉到點A得，點E旋轉到點O，點D旋轉到點B，所以C選項正確；
D、因為點O是六邊形ABCDEF的中心，圖中所有的三角形都是等邊三角形，所以△ODE繞點C順時針旋轉60°得到△OBC，所以D選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了正六邊形和等邊三角形的性質．