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10、如圖,以AB為直徑的半圓O上有兩點D、E,ED與BA的延長線交于點C,且有DC=OE,若∠C=20°,則∠EOB的度數是( 。
分析:利用等邊對等角即可證得∠C=∠DOC=20°,然后根據三角形的外角等于不相鄰的兩個內角的和即可求解.
解答:解:∵CD=OD=OE,
∴∠C=∠DOC=20°,
∴∠EDO=∠E=40°,
∴∠EOB=∠C+∠E=20°+40°=60°.
故選C.
點評:本題主要考查了三角形的外角的性質和等腰三角形的性質,正確理解圓的半徑都相等是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,以AB為直徑的半圓O上有一點C,過A點作半圓的切線交BC的延長線于點D.
(1)求證:△ADC∽△BDA;
(2)過O點作AC的平行線OF分別交BC,
BC
于E、F兩點,若BC=2
3
,EF=1,求
AC
的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,以AB為直徑的⊙O經過點P,C是⊙O上一點,連接PC交AB于點E,且∠ACP=60°,PA=PD.
(1)試判斷PD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若
BC
AC
=1:2,求AE:EB:BD的值(請你直接寫出結果);
(3)若點C是弧AB的中點,已知AB=4,求CE•CP的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•成都一模)如圖,以AB為直徑的⊙O是△ADC的外接圓,過點O作PO⊥AB,交AC于點E,PC的延長線交AB的延長線于點F,∠PEC=∠PCE.若△ADC是邊長為1的等邊三角形,則PC的長=
1
3
1
3

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,以AB為直徑的⊙O與AD、DC、BC均相切,若AB=BC=4,則OD的長度為( 。

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同步練習冊答案
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