Question

為了解某鎮中學八年級400名學生每周做家務的時間，一綜合實踐活動小組從中抽取了該年級50名學生進行了調查，根據調查所得的數據制成如圖的頻數分布直方圖．
（1）補全該圖，并寫出相應的頻數；
（2）估計八年級全體學生中每周做家務2.5小時的人數；
（3）估計八年級每位學生每周做家務時間的平均數；
（4）你的做家務時間在哪一組內，請用一句話談談你的感受．

Answer 1

解：（1）根據直方圖中各個小組的頻數之和等于總數，可得第二組的頻數為50-26-7-3=14；據此可補全直方圖；

（2）八年級全體學生中每周做家務2.5小時的人數為人；

（3）被抽查的50名學生每周做家務時間的平均數為
（26×0.5+14×1.5+7×2.5+3×3.5）÷50=1.24（時），
∴估計八年級每位學生每周做家務時間的平均數為1.24（時）；

（4）我做家務時間在第二組內．通過統計圖看到大部分同學做家務的時間太少，今后應該多做一些力所能及的家務．
分析：（1）根據直方圖中各個小組的頻數之和等于總數的關系，將各組頻數求和可得答案；
（2）先求出抽取的50名學生中每周做家務2.5小時的人數占總抽取人數的百分數，再乘以八年級400名學生即可得到答案；
（3）根據題意，可得平均時間=，進行計算可得答案；
（4）根據實際情況，讓學生結合自己談主觀感受即可．
點評：本題考查了頻率分布直方圖、用樣本估計總體、加權平均數的知識，解題時注意：各個小組的頻數和等于總數；頻率=頻數÷總數．掌握平均數的正確計算方法．能夠結合實際談主觀感受．