Question

若a，b是有理數(shù)，那么下列結(jié)論一定正確的是（　　）

A．若a＜b，則|a|＜|b|

B．若a＞b，則|a|＞|b|

C．若a=b，則|a|=|b|

D．若a≠b，則|a|≠|(zhì)b|

Answer 1

分析：根據(jù)絕對值的定義通過列舉反例可以說明A、B、D三選項錯誤；而兩有理數(shù)相等則它們的絕對值相等得到B選項正確．

解答：解：A、若a=-1，b=0，則|-1|＞|0|，所以A選項錯誤；
B、若a=0，b=-1，則|0|＜|-1|，所以B選項錯誤；
C、若a=b，則|a|=|b|，所以C選項正確；
D、若a=-1，b=1，則|-1|=|1|，所以D選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了絕對值的定義：在數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離叫這個數(shù)的絕對值；若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．