【題目】如圖，已知△ABC和△DEC的面積相等，點(diǎn)E在BC邊上，DE∥AB交AC于點(diǎn)F，AB=12，EF=9，則DF的長(zhǎng)是多少？
【答案】7
【解析】
試題分析：根據(jù)題意，易得△CDF與四邊形AFEB的面積相等，再根據(jù)相似三角形的相似比求得它們的面積關(guān)系比，從而求DF的長(zhǎng)，∵△ABC與△DEC的面積相等，∴△CDF與四邊形AFEB的面積相等，
∵AB∥DE，∴△CEF∽△CBA，∵EF=9，AB=12，∴EF：AB=9：12=3：4，
∴△CEF和△CBA的面積比=9：16，設(shè)△CEF的面積為9k，則四邊形AFEB的面積=7k，
∵△CDF與四邊形AFEB的面積相等，∴S△CDF=7k，∵△CDF與△CEF是同高不同底的三角形，
∴面積比等于底之比，∴DF：EF=7k：9k，∴DF=7．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全和禁毒教育，某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識(shí)競(jìng)賽，為獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)，學(xué)校準(zhǔn)備從體育用品商場(chǎng)一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），購(gòu)買(mǎi)1個(gè)足球和1個(gè)籃球共需159元；足球單價(jià)是籃球單價(jià)的2倍少9元．
（1）求足球和籃球的單價(jià)各是多少元？
（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共20個(gè)，但要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)1550元，學(xué)校最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)足球？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，連接BD，DE，BE，則下列結(jié)論：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④
=1．其中正確的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為了開(kāi)展讀書(shū)月活動(dòng)，對(duì)學(xué)生最喜歡的圖書(shū)種類(lèi)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，所有圖書(shū)分成四類(lèi)：藝術(shù)、文學(xué)、科普、其他．隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選擇一類(lèi)圖書(shū))，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 度；
(3)請(qǐng)根據(jù)以上信息補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(4)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1000名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類(lèi)圖書(shū)．
【答案】 (1)m=50， n=30；（2）72度 (3)補(bǔ)圖見(jiàn)解析（4）300
【解析】試題分析：（1）根據(jù)其他的人數(shù)和所占的百分比即可求得m的值，從而可以求得n的值；
（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；
（3）根據(jù)題意可以求得喜愛(ài)文學(xué)的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該校600名學(xué)生中有多少學(xué)生最喜歡科普類(lèi)圖書(shū)．
試題解析：
解：（1）m＝5÷10%＝50，n%＝15÷50＝30%，
故答案為：50，30；
（2）由題意可得，
“藝術(shù)”所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×
＝72°，
故答案為：72；
（3）文學(xué)有：50－10－15－5＝20，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；
（4）由題意可得，
600×
＝180，
即該校600名學(xué)生中有180名學(xué)生最喜歡科普類(lèi)圖書(shū)．
點(diǎn)睛：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】端午節(jié)前夕，小東的父母準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)粽子和咸鴨蛋(每個(gè)粽子的價(jià)格相同，每個(gè)咸鴨蛋的價(jià)格相同)．已知粽子的價(jià)格比咸鴨蛋的價(jià)格貴1.5元，花35元購(gòu)買(mǎi)粽子的個(gè)數(shù)與花20元購(gòu)買(mǎi)咸鴨蛋的個(gè)數(shù)相同．粽子與咸鴨蛋的價(jià)格各是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC和△BEF都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)F在AB邊上，且∠EAD=60°，連接ED、CF.
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）求證：四邊形EFCD是平行四邊形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某市舉行“非常時(shí)期，非常的愛(ài)”征文比賽，已知每篇參賽征文成績(jī)記m分(60≤m≤100)，組委會(huì)從1000篇征文中隨機(jī)抽取了部分參賽征文，統(tǒng)計(jì)了他們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的兩幅統(tǒng)計(jì)圖表．
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：
(1)征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布表中
的值是_______，
的值是_______；
(2)補(bǔ)全征文比賽成績(jī)頻數(shù)分布直方圖；
(3)若80分以上(含80分)的征文將被評(píng)為一等獎(jiǎng)，試估計(jì)全市獲得一等獎(jiǎng)?wù)魑牡钠獢?shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求證：BG2﹣GE2=EA2．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，… 組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________________
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