【題目】綿陽人民商場準備購進甲、乙兩種牛奶進行銷售，若甲種牛奶的進價比乙種牛奶的進價每件少5元，其用90元購進甲種牛奶的數量與用100元購進乙種牛奶的數量相同．
（1）求甲種牛奶、乙種牛奶的進價分別是多少元？
（2）若該商場購進甲種牛奶的數量是乙種牛奶的3倍少5件，兩種牛奶的總數不超過95件，該商場甲種牛奶的銷售價格為49元，乙種牛奶的銷售價格為每件55元，則購進的甲、乙兩種牛奶全部售出后，可使銷售的總利潤（利潤=售價﹣進價）超過371元，請通過計算求出該商場購進甲、乙兩種牛奶有哪幾種方案？
【答案】
（1）解：設乙種牛奶的進價為每件x元，則甲種牛奶的進價為每件（x﹣5）元，
由題意得， 
= 
，解得x=50．
經檢驗，x=50是原分式方程的解，且符合實際意義
（2）解：設購進乙種牛奶y件，則購進甲種牛奶（3y﹣5）件，
由題意得 
，解得23＜y≤25．
∵y為整數，
∴y=24或25，
∴共有兩種方案：
方案一：購進甲種牛奶67件，乙種牛奶24件；
方案二：購進甲種牛奶70件，乙種牛奶25件
【解析】（1）設乙種牛奶的進價為每件x元，則甲種牛奶的進價為每件（x﹣5）元，由題意列出關于x的方程，求出x的值即可；（2）設購進乙種牛奶y件，則購進甲種牛奶（3y﹣5）件，根據題意列出關于y的不等式組，求出y的整數解即可得出結論．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】體育課上，全班男同學進行了100米測驗，達標成績為15秒，如表是某小組8名男生的成績記錄，其中“
“表示成績大于15秒．
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問：
這個小組男生最優秀的成績是多少秒？最差的成績是多少秒？
這個小組男生的達標率為多少？
達標率
這個小組男生的平均成績是多少秒？
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【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2－4x+4）2（第四步）
回答下列問題：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．
A．提取公因式 |
B．平方差公式 |
C．兩數和的完全平方公式 |
D．兩數差的完全平方公式 |
（2）該同學因式分解的結果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結果_________ ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列計算：
(1)78－23÷70＝70÷70＝1；
(2)12－7×(－4)＋8÷(－2)＝12＋28－4＝36；
(3)12÷(2×3)＝12÷2×3＝6×3＝18；
(4)32×3.14＋3×(－9.42)＝3×9.42＋3×(－9.42)＝0.
其中錯誤的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，△ABC 中，AB=AC，AB 的垂直平分線交 AB 于點 D，交 CA 的延長線于點 E，∠EBC=42°，則 ∠BAC=( )
A. 159° B. 154° C. 152° D. 138°
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【題目】如圖，點P與點 Q 都在y軸上，且關于x軸對稱．
（1）請畫出△ABP 關于x軸的對稱圖形 
（其中點 A 的對稱點用 
表示，點 的對稱點用 
表示）；
（2）點P ，Q 同時都從y軸上的位置出發，分別沿l1，l2方向，以相同的速度向右運動，在運動過程中是否在某個位置使得
成立?若存在，請你在圖中畫出此時 PQ 的位置（用線段 
表示），若不存在，請你說明理由（注：畫圖時，先用鉛筆畫好，再用鋼筆描黑）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在反比例函數y=﹣ 
的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第一象限內有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數y= 
的圖象上運動．若tan∠CAB=2，則k的值為（ ） 
A.2
B.4
C.6
D.8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD中，點P是直線BC上一點，連接PA，將線段PA繞 點P逆時針旋轉90°得到線段PE，在直線BA上取點F，使BF=BP，且點F與點E在BC同側，連接EF、CF．
(1)如圖①，當點P在CB延長線上時，求證：四邊形PCFE是平行四邊形．
(2)如圖②，當點P在線段BC上時，四邊形PCFE是否還是平行四邊形，說明理由．
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